La conversione di un numero decimale in binario la si ottiene dividendo il numero decimale per 2 e utilizzando il resto come il bit a destra del numero binario, finchè il quoziente non è 1.
Per comprendere meglio il metodo è opportuno fare un esempio. Proviamo a convertire il numero 27:
27/2 = 13 con il resto di 1
13/2 = 6 con il resto di 1
6/2 = 3 con il resto di 0
3/2 = 1 con il resto di 1
1/2 = 0 con il resto di 1
Quindi possiamo dire che (27)10 = (11011)2
Esiste però un metodo grafico per la conversione di un numero decimale in binario che consiste nel creare due colonne dove: sulla prima vengono rappresentati i risultati della divisione e sulla seconda i resti.
Una volta ottenuto il valore 0 come quoziente della colonna dei risultati, vuol dire che si è ottenuto il valore binario del numero decimale e quest’ultimo si legge da basso verso l’alto.
Es.
È possibile pertanto riscrivere la formula di conversione decimale del numero binario:
I = 2ndn + 2(n-1)d(n-1) + … + 21d1 + 20d0
n = numero di bit
d = il valore binario del bit in posizione n
Proviamo ora a convertire il numero (11011)2 in base 10:
(11011)2 =
= (2 * 1)4 + (2 * 1)3 + (2 * 0)2 + (2 * 1)1 + (2 * 1)0 =
= ( 24 + 23 + 0 + 21 + 20 ) =
= ( 16 + 8 + 2 + 1 )10 =
= ( 27 )10